funtion
the natural purpose (of something) or the duty (of a person)，在英语中 funtion 有“功能”的意思，计算机的函数也有实现功能的意味
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“funtion”一词是由戈特弗里德·莱布尼茨在 1673 年的一封信中首次引入，用来描述与曲线上的点相关的量，如坐标或曲线的斜率.约翰·伯努利开始将由单一变量组成的表达式称为“函数”.在 1698 年，他与莱布尼茨达成一致，认为任何以“代数和超越方式”形成的量都可以称为x的函数.到 1718 年，他将“任何由变量和一些常数组成的表达式”都视为函数.亚历克西·克洛德·克莱罗（大约在 1734 年）和莱昂哈德·欧拉引入了熟悉的符号 来表示函数的值.
中文的“函数”一词由清朝数学家李善兰译出.他和伦敦传道会传教士伟烈亚力合译《代微积拾级》，书中解释：“凡此變數中函（包含）彼變數者，則此為彼之函數”.《代数学》和《代微积拾级》二书第一次将解析数学引入中国，不但在中国影响很大，而且还经日本数学家翻译成日文，在日本出版，之后中国又向日本学习，如“解析”、“拓扑”等名词，则源自日本的译名.