引入
为什么铁块加热后先变红、再变白?
为什么黑体辐射的研究会推翻经典物理?
为什么说黑体是“最简单的研究对象”?
黑体是一个理想模型:它能吸收所有入射辐射,因此发射谱只取决于温度。正因为简单,它成了量子力学诞生的起点。
正文
定义
黑体是能够吸收外来全部电磁辐射、没有任何反射与透射的理想物体。黑体随温度升高发出的电磁波称为黑体辐射。
黑体辐射
定义
黑体辐射是处于热力学平衡态的黑体发出的电磁辐射,其电磁波谱只取决于黑体的温度。
为什么从黑体开始研究
黑体是最简单的研究对象:
| 因素 | 黑体 | 非黑体 |
|---|---|---|
| 辐射谱 | 只依赖温度 | 还依赖材料、表面、方向 |
| 理论处理 | 可建立普适模型 | 需要额外参数 |
| 可重复性 | 高 | 低 |
普朗克正是通过对黑体辐射的研究,提出了能量量子化假设,为量子理论奠定基础。
黑体辐射的经典困难
19 世纪末,两个经验定律已经确立:
| 定律 | 内容 | 适用范围 |
|---|---|---|
| 斯特藩-玻尔兹曼定律 | 总辐射功率与温度四次方成正比 | |
| 维恩位移定律 | 峰值波长与温度成反比 |
但用经典理论推导辐射谱时出现了紫外灾难:理论预言短波段的辐射强度趋于无穷,与实验完全不符。
这个矛盾无法在经典框架内解决,只能假设能量不连续。详见普朗克黑体辐射定律。
现实中的黑体近似
真正的黑体不存在,但可以近似:
| 物体 | 近似程度 | 原因 |
|---|---|---|
| 带小孔的空腔 | 很接近 | 进入小孔的光在腔内反复反射被吸收 |
| 烟炱 | 较好 | 吸收率高 |
| 恒星表面 | 较好 | 近似热平衡 |
| 普通物体 | 较差 | 有反射和选择性吸收 |
实验室常用带小孔的空腔作为黑体辐射源。
与日常现象的联系
| 温度 | 颜色 | 例子 |
|---|---|---|
| 约 800 K | 暗红 | 加热的铁丝 |
| 约 1000 K | 橙红 | 白炽灯丝(实际约 2800 K,偏白) |
| 约 3000 K | 黄白 | 钨丝灯 |
| 约 6000 K | 白光 | 太阳表面 |
| 约 10000 K | 蓝白 | 高温恒星 |
颜色随温度变化,正是维恩位移定律的体现:温度越高,峰值波长越短。
引出
普朗克如何通过能量量子化解决紫外灾难?
维恩位移定律如何用于测量恒星温度?
为什么黑体辐射的谱形是普适的,与材料无关?