引入
为什么引力势能写成负值？
火箭要飞多快才能永远离开地球？
为什么卫星轨道越高，速度反而越小？
引力势能和重力势能的形式不同，根源在零点选择和距离尺度。地表附近的高度变化很小，可以用线性近似；离开地球很远时，必须用反比形式。
正文
定义
引力势能是物体因万有引力而具有的势能，大小与它到中心天体的距离有关：
负号来自零点选择：取无穷远处势能为零，则有限距离处的势能为负。
为什么是负值
引力是吸引力，从无穷远移到 处，引力做正功，势能减少。既然无穷远处为零， 处就只能更小，即负值。
引力做正功，势能减少，与结论一致。
推导
保守力做功等于势能变化的负值：
推导中用到万有引力 （负号表示指向中心）。
与重力势能的关系
当 时，令 ：
第一项是常数，可并入零点；第二项中 ，所以
这就是地表附近的重力势能形式。重力势能是引力势能的近似，不是另一套理论。
卫星发射
地表处火箭的机械能：
目标圆轨道（半径 ）的机械能：
由 得：
机械能变化量：
火箭需要提供的动能至少等于这个增量。
注意：轨道越高，机械能越大，但轨道速度越小。这是因为提升轨道时增加的势能多于减少的动能。
第二宇宙速度
第二宇宙速度是脱离天体引力所需的最小发射速度，即到达无穷远时速度恰好为零。
由能量守恒：
解得：
与第一宇宙速度 比较：
代入地球数据，，。
三种轨道速度对照
| 速度 | 表达式 | 地球上的值 |
|---|---|---|
| 第一宇宙速度 | ||
| 第二宇宙速度 | ||
| 圆轨道速度（半径 ） | 随 增大而减小 |
引出
椭圆轨道上，动能和势能如何相互转化？
为什么说“轨道越高越难到达，但到达后速度越小”？
引力势能公式在广义相对论中如何修正？