机械波

引入

正文

定义

引出

草稿

横波，纵波

平面波，球面波

条件

① 做机械振动的物体=波源

振动传播 $\{\begin{array}{l}u:介质\\ \lambda :\text{波长 (m)}\\ T\{\begin{array}{l}\text{波动周期 }T=\frac{\lambda }{u}\\ \text{振动周期 }T=\frac{2\pi }{\omega }\end{array}\end{array}$

横波 - y方向振动 - x方向传播

到波源距离 $\frac{\lambda }{u}=\frac{2\pi }{\omega }$

波动方程

$y=A\cos \left[\omega \left(t\mp \frac{x}{u}\right)+{\phi }_0\right]=A\cos \left[2\pi \left(\frac{t}{T}\mp \frac{x}{\lambda }\right)+{\phi }_0\right]=A\cos \left(\frac{2\pi t}{T}\mp \frac{2\pi x}{\lambda }+{\phi }_0\right)$ “-” 向右传播 “+” 向左传播

初相相关 $x=\frac{A\cos (\omega t+{\phi }_0)}{\phi }$ $\Psi =\omega \left(t\mp \frac{x}{u}\right)+{\phi }_0$

相位差 $\Delta \phi$

$\Delta \phi \{\begin{array}{l}\omega \Delta t=\frac{2\pi \Delta t}{T}\\ \frac{2\pi \Delta x}{\lambda }\end{array}$