比热容

引入

为什么同样加热，水的温度上升得比铁慢很多？

为什么海边昼夜温差比内陆小？

为什么冰的比热容只有水的一半？

比热容描述“物质容纳热量的能力”。它解释了为什么不同物质在同样吸热下温度变化不同，也解释了气候、散热和相变的很多现象。

定义

比热容是单位质量的物质温度升高 $1 K$ （或 $1^{\circ} C$ ）所需的热量，描述物质吸放热时温度变化的难易程度： $c = \frac{Q}{m Δ T}$ 单位 $J/ (kg \cdot K)$ 。

由定义式可得吸放热量：

Q = c m Δ T

其中 $Δ T$ 取绝对值时算热量大小，代入正负号时可判断吸放热：

摩尔热容则是按物质的量计算：

C_{m} = \frac{Q}{n Δ T}

两者关系为 $C_{m} = M c$ ，其中 $M$ 是摩尔质量。

类型	条件	符号	关系
定容比热容	体积不变	$c_{V}$	$Q_{V} = m c_{V} Δ T$
定压比热容	压强不变	$c_{p}$	$Q_{p} = m c_{p} Δ T$

对气体， $c_{p} > c_{V}$ 。因为等压加热时，气体还要对外做功，吸收的热量有一部分转化为功。

对理想气体，摩尔定压热容与摩尔定容热容之差为：

C_{p, m} - C_{V, m} = R

这就是迈耶公式。比热容形式（按质量计）则是 $c_{p} - c_{V} = R / M$ 。

水的比热容异常大，这是氢键的作用。它使水成为优良的冷却剂，也使海洋能调节气候。

比热容的大小取决于物质储存能量的方式：

这就是为什么同温度下，双原子气体的比热容大于单原子气体。

为什么水的比热容异常大？氢键在其中起什么作用？

相变过程中温度不变，为什么还要吸收热量？

气体定压比热容与定容比热容之差为什么等于 $R$ ？