引入

为什么铁块加热后先变红、再变白?

为什么黑体辐射的研究会推翻经典物理?

为什么说黑体是“最简单的研究对象”?

黑体是一个理想模型:它能吸收所有入射辐射,因此发射谱只取决于温度。正因为简单,它成了量子力学诞生的起点。

正文

定义

黑体是能够吸收外来全部电磁辐射、没有任何反射与透射的理想物体。黑体随温度升高发出的电磁波称为黑体辐射。

黑体辐射

定义

黑体辐射是处于热力学平衡态的黑体发出的电磁辐射,其电磁波谱只取决于黑体的温度。

为什么从黑体开始研究

黑体是最简单的研究对象:

因素黑体非黑体
辐射谱只依赖温度还依赖材料、表面、方向
理论处理可建立普适模型需要额外参数
可重复性高低

普朗克正是通过对黑体辐射的研究,提出了能量量子化假设,为量子理论奠定基础。

黑体辐射的经典困难

19 世纪末,两个经验定律已经确立:

定律内容适用范围
斯特藩-玻尔兹曼定律总辐射功率与温度四次方成正比
维恩位移定律峰值波长与温度成反比

但用经典理论推导辐射谱时出现了紫外灾难:理论预言短波段的辐射强度趋于无穷,与实验完全不符。

这个矛盾无法在经典框架内解决,只能假设能量不连续。详见普朗克黑体辐射定律。

现实中的黑体近似

真正的黑体不存在,但可以近似:

物体近似程度原因
带小孔的空腔很接近进入小孔的光在腔内反复反射被吸收
烟炱较好吸收率高
恒星表面较好近似热平衡
普通物体较差有反射和选择性吸收

实验室常用带小孔的空腔作为黑体辐射源。

与日常现象的联系

温度颜色例子
约 800 K暗红加热的铁丝
约 1000 K橙红白炽灯丝(实际约 2800 K,偏白)
约 3000 K黄白钨丝灯
约 6000 K白光太阳表面
约 10000 K蓝白高温恒星

颜色随温度变化,正是维恩位移定律的体现:温度越高,峰值波长越短。

引出

普朗克如何通过能量量子化解决紫外灾难?

维恩位移定律如何用于测量恒星温度?

为什么黑体辐射的谱形是普适的,与材料无关?