引入
为什么家用电压写 220 V，但插座的实际电压峰值是 311 V？
为什么远距离输电要用高压，明明高压更危险？
为什么变压器能改变电压却不能改变频率？
交变电流是发电、输电、用电的基础。它的很多规则（有效值、相位、变压器变比）都和直流电不同，混用会直接算错。
正文
定义
交变电流是大小和方向都随时间周期性变化的电流。最常见的是正弦式交变电流。
正弦式交变电流的产生
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过线圈的磁通量周期性变化，产生感应电动势：
其中 为峰值， 为匝数， 为磁感应强度， 为线圈面积， 为角速度。
| 线圈位置 | 磁通量 | 电动势 |
|---|---|---|
| 与磁场垂直（中性面） | 最大 | 零 |
| 与磁场平行 | 零 | 最大 |
中性面是电流方向改变的位置，每转一周经过两次。
峰值与有效值
峰值 是最大值，有效值 是按发热效果折算的等效直流值：
有效值的定义：让交流电和直流电分别通过同一电阻，若在相同时间内产生的热量相同，则该直流值就是交流的有效值。
| 量 | 峰值 | 有效值 |
|---|---|---|
| 电压（家用） | ||
| 电流（家用） | — | 按功率计算 |
注意：电表读数、电器铭牌、额定值都是有效值。计算热量、功率时用有效值；计算耐压值、击穿风险时用峰值。
周期与频率
我国民用交流电频率为 ，周期 ，一个周期内电流方向改变两次。
变压器
变压器利用互感改变电压：
其中 、 为原、副线圈匝数。
| 类型 | 匝数关系 | 电压 | 电流 |
|---|---|---|---|
| 升压变压器 | 升高 | 减小 | |
| 降压变压器 | 降低 | 增大 |
理想变压器功率守恒：
变压器不能改变频率，也不能变换直流电（直流不产生变化磁通）。
远距离输电
输电线上的功率损耗：
在输送功率 一定时，提高电压可以减小电流：
| 输电电压 | 电流 | 线路损耗 |
|---|---|---|
电压提高 10 倍，损耗降到 1/100。这就是高压输电的根本原因。
输电流程：
发电机（约 10 kV）
↓ 升压变压器
高压输电线（220–1000 kV）
↓ 降压变压器
配电（10 kV）
↓ 降压变压器
用户（220 V）电感与电容对交流的影响
| 元件 | 对直流 | 对交流 | 作用 |
|---|---|---|---|
| 电阻 | 阻碍 | 阻碍 | 与频率无关 |
| 电感 | 相当于短路 | 频率越高阻碍越大 | 通直流、阻交流 |
| 电容 | 相当于断路 | 频率越高阻碍越小 | 通交流、隔直流 |
感抗 ，容抗 。这两个公式解释了为什么高频电路要用电感滤波、耦合电路要用电容。
电磁振荡
电感和电容组成回路时，能量在电场和磁场之间往复转换，形成电磁振荡。
电容放电 → 电流增大 → 电感储能（磁场）
↓
电流最大 → 电感维持电流继续充电
↓
电容反向充电 → 电流减小 → 电场储能
↓
循环往复这是电路里的“简谐振动”：
| 机械振动 | 电磁振荡 |
|---|---|
| 位移 | 电荷 |
| 速度 | 电流 |
| 质量 | 电感 |
| 劲度系数 | 电容的倒数 |
| 圆频率 |
振荡频率：
| 参数 | 对频率的影响 |
|---|---|
| 增大 | 频率降低 |
| 增大 | 频率降低 |
实际回路总有电阻，振荡会衰减（阻尼振荡）。要维持等幅振荡，需要用晶体管电路周期性补充能量——这就是振荡器。
收音机的调谐就是改变可变电容的 ，使回路频率与目标电台一致，发生共振。
常见误区
| 错误说法 | 问题 |
|---|---|
| “220 V 是峰值” | 是有效值，峰值约 311 V |
| “变压器能改变频率” | 只能改变电压和电流 |
| “变压器能变换直流” | 直流不产生变化磁通，无法互感 |
| “高压输电是因为电阻小” | 是因为电流小，损耗与电流平方成正比 |
| “电磁振荡与机械振动无关” | 数学形式完全相同 |
引出
为什么交流电的有效值要除以 ？这个系数从何而来？
三相交流电为什么能比单相更高效地输电？
为什么变压器有铁芯？铁芯的作用是什么？