法拉第电磁感应定律

引入

奥斯特的实验说明电流能产生磁场。反过来，磁场能否产生电流？1831 年法拉第用实验给出了肯定的回答：变化的磁场可以在闭合回路中产生感应电动势。

正文

定义

法拉第电磁感应定律：穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势，其大小等于磁通量对时间的变化率的负值。

$$\mathcal{E}=-\frac{\mathrm{d}{\Phi }_B}{\mathrm{d}t}$$

其中 ${\Phi }_B=\int \vec{B}\cdot \mathrm{d}\vec{S}$ 为磁通量。

负号的意义（楞次定律）

感应电流的方向总是阻碍引起它的磁通量变化。这是能量守恒的要求——如果感应电流增强磁通量变化，就会形成无限自增的正反馈。

两种感应方式

类型	机制	例子
动生电动势	导体在磁场中运动	发电机、导体切割磁力线
感生电动势	磁场随时间变化，导体不动	变压器、涡流加热

感生电动势的本质是变化磁场产生的涡旋电场（感应电场）：

$$\oint {\vec{E}}_{\text{ind}}\cdot \mathrm{d}\vec{l}=-\frac{\mathrm{d}{\Phi }_B}{\mathrm{d}t}$$

这个感应电场不是由电荷产生的，而是由变化的磁场产生的，其电场线是闭合曲线。

化学中的应用

• 原电池与电解池：电磁感应虽然不是电化学反应的直接原因，但发电和输电的基础是法拉第定律
• 电感耦合等离子体（ICP）：交变磁场产生的感应电场加热气体形成等离子体，用于光谱分析
• 涡流效应：交变磁场在金属中产生涡流加热，用于感应炉冶炼

引出

法拉第定律说明变化的磁场产生电场。反过来，麦克斯韦提出变化的电场也能产生磁场（位移电流），两者结合预言了电磁波的存在，最终统一为麦克斯韦方程组。