引入

为什么摩擦过的塑料尺能吸起纸屑?

为什么电荷量总是某个最小值的整数倍?

为什么摩擦起电不是“产生电荷”?

电荷是电磁学的起点。它的性质不多,但每一条都决定了后续理论的形式:守恒决定电流连续性,量子化决定电子的离散性,相对论不变性决定了电场和磁场必须统一。

正文

定义

电荷是物质的一种基本属性,分为正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。电荷量符号为 ,单位库仑()。

摩擦起电

定义

当两物体摩擦时,原子中离核较远的电子发生转移。得到电子的物体带负电,失去电子的物体带正电。

关键点:

  • 摩擦起电的本质是电子转移,不是“创造电荷”。
  • 两个物体带等量异号电荷,总量保持不变。
  • 不同材料的原子对电子束缚能力不同,所以摩擦后电子会朝一个方向转移。

电荷的性质

性质内容意义
作用性同性相斥、异性相吸库仑定律的基础
守恒性孤立系统电荷代数和不变电流连续性方程的基础
量子性电荷量是 的整数倍电子的离散性
相对论不变性电荷量与观察者速度无关区别于质量、长度

电荷守恒

孤立系统中,电荷可以转移,但代数和不变。

这是自然界最严格的守恒律之一,没有任何实验发现例外。它直接导致电流的连续性:流入节点的电荷等于流出的电荷。

电荷量子化

任何电荷量都是基本电荷 的整数倍:

电子带 ,质子带 。夸克带 或 ,但不能单独存在,所以宏观电荷仍然量子化。

密立根油滴实验首次精确测定了 。

电荷的相对论不变性

一个物体的电荷量,在不同惯性系中测量结果相同:

这与质量、长度、时间都不同。正因如此,电场和磁场必须作为一个整体(电磁场张量)来变换,不能单独看。

点电荷模型

当带电体的尺寸远小于研究距离时,可以把它看成集中在一点的电荷,称为点电荷。

点电荷是理想模型。当距离趋近于零时,点电荷模型的电场趋于无穷,说明模型在该极限下失效——真实电荷总有空间分布。

常见误区

错误说法问题
“摩擦创造了电荷”只是电子转移,总量守恒
“电荷可以被消灭”正负电荷相遇会湮灭,但代数和守恒
“电荷量与速度有关”相对论下电荷量不变
“点电荷真实存在”是理想模型

引出

两个点电荷之间的作用力如何计算?见库仑定律。

电荷周围的空间有什么?见电场。

为什么电荷守恒能推出电流的连续性方程?