逸出功

引入

为什么同样用紫光照射，铯板能打出电子，锌板却打不出？

为什么碱金属容易被光电效应激发，而贵金属很难？

逸出功和电离能是一回事吗？

逸出功是材料对电子的“束缚强度”。它决定了光电效应的截止频率，也决定了热电子发射和接触电势差的很多性质。

正文

定义

逸出功（功函数）是把一个电子从固体内部移到固体外部、且离开后动能为零所需的最小能量： $W_0$ 单位常用电子伏（$\mathrm{eV}$），$1\mathrm{eV}=1.602\times 10^{-19}\mathrm{J}$。

与光电效应的关系

爱因斯坦光电方程：

$$E_{k,\max }=h\nu -W_0$$

当 $h\nu =W_0$ 时，光电子动能为零，对应截止频率：

$${\nu }_0=\frac{W_0}{h}$$

所以逸出功直接决定材料的截止频率：逸出功越小，越容易被光打出电子。

常见材料的逸出功

材料	$W_0$（eV）	对应截止波长（nm）	特点
铯	2.1	约 590	最小，可见光即可激发
钾	2.3	约 540	较小
钠	2.3	约 540	较小
钙	2.9	约 430	中等
锌	4.3	约 290	需紫外
铜	4.7	约 264	需紫外
铂	5.6	约 221	很难激发

碱金属逸出功小，因为最外层只有一个电子，束缚弱。这个规律和电离能的变化趋势一致。

为什么金属有逸出功

金属中自由电子在晶格中运动，受到正离子实的作用。要把电子移出表面，必须克服：

1. 表面偶极层形成的势垒
2. 电子与剩余正电荷的静电吸引

这两个效应合起来构成逸出功。表面吸附、晶体取向、温度都会影响具体数值。

与电离能的区别

项目	逸出功	电离能
对象	固体（金属、半导体）中的电子	孤立原子或分子中的电子
起点	费米能级	最高占据原子轨道
数值	通常 2–6 eV	通常 4–25 eV
依赖	材料、表面状态	元素种类

同一元素，逸出功通常远小于第一电离能，因为固体中电子已经处于能带中，且表面势垒低于真空自由态的能量差。

其他相关现象

现象	与逸出功的关系
热电子发射	高温下电子获得足够热能越过 $W_0$，发射电流随温度指数增长
接触电势差	两种金属接触时，逸出功差导致电子转移，形成电势差
光电倍增管	光阴极材料选低逸出功，提高量子效率
功函数测量	用光电发射法或开尔文探针法测量

常见误区

错误说法	问题
“逸出功是电子的总能量”	是移出表面所需的最小能量差
“逸出功与表面无关”	表面吸附和晶面取向都会改变它
“逸出功等于电离能”	对象和数值都不同

引出

逸出功如何决定光电效应的截止频率？见光电效应。

为什么碱金属逸出功特别小？这与它们在元素周期表中的位置有什么关系？

半导体中的逸出功与掺杂浓度有什么关系？