狭义相对论基本假设

引入

牛顿力学中，时间和空间是绝对的——所有观察者对”同时发生”有相同的判断。但 19 世纪末，麦克斯韦方程组预言的光速 $c=1/\sqrt{{\mu }_0{ϵ}_0}$ 在所有惯性系中都相同，这与伽利略速度叠加矛盾。爱因斯坦选择了信任麦克斯韦，提出了两个革命性的假设。

正文

定义

狭义相对论基于两个基本假设：（1）相对性原理——物理定律在所有惯性参考系中形式相同；（2）光速不变原理——真空中光速在所有惯性系中都是 $c$，与光源运动无关。

相对性原理

伽利略早就提出力学相对性原理：力学定律在所有惯性系中相同。爱因斯坦将其推广到所有物理定律（包括电磁学）。

这意味着不存在”绝对静止”的参考系，所有惯性系在物理上等价。

光速不变原理

这是与日常直觉冲突的假设。按伽利略变换，光速应该与观察者的运动状态有关（$c^{\prime }=c\pm v$）。但迈克尔逊-莫雷实验和麦克斯韦方程组都表明光速是恒定的。

接受光速不变，就必须放弃绝对时间和绝对空间——时间和空间的测量依赖于观察者的运动状态。

直接推论

效应	含义
同时性的相对性	一个惯性系中同时发生的两件事，在另一个惯性系中不一定同时
时间膨胀	运动的钟走得慢：$\Delta t=\gamma \Delta t_0$
长度收缩	运动方向上的长度缩短：$L=L_0/\gamma$
质能等价	$E=m{c}^2$

其中洛伦兹因子 $\gamma =1/\sqrt{1-v^2/c^2}$。

与化学的关联

• 核素和天然辐射：核反应中的质量亏损直接转化为能量，$\Delta E=\Delta m\cdot c^2$
• 重元素化学：金（Au）的黄色、汞（Hg）在常温下为液态，都与内层电子的相对论效应有关
• 电子结构计算：精确的量子化学计算需要考虑相对论修正（特别是对第六、七周期元素）

引出

两个假设的数学实现就是洛伦兹变换，它取代了伽利略变换，成为联系不同惯性系的正确工具。