引入
经典力学中，如果一个球的动能不足以翻越一座山丘，它就不可能出现在山的另一边。但微观粒子没有确定的轨迹，波函数在势垒区域不会突然消失，而是逐渐衰减——这意味着粒子有一定的概率”穿墙而过”。
正文
定义
量子隧穿效应是指微观粒子能够穿过势垒（即使其能量低于势垒高度）的量子现象，经典力学中不可能发生。
物理机制
当粒子遇到势垒（）时：
- 经典预测：粒子被完全反射，透射概率为零
- 量子实际：波函数在势垒内指数衰减，但不降为零。如果势垒有限宽，波函数在另一侧仍有非零值
透射系数（穿透概率）近似为：
其中 为势垒宽度。
影响因素
透射概率对以下因素极为敏感：
- 势垒宽度 ：越窄穿透概率越大（指数关系）
- 势垒高度差 ：差值越小越容易穿透
- 粒子质量 ：质量越小越容易穿透（所以质子隧穿比碳原子隧穿常见得多）
实际应用
- 扫描隧道显微镜（STM）：利用电子在样品表面与探针之间的隧穿电流成像，可以观察单个原子
- 衰变： 粒子通过隧穿穿过核势垒，从原子核中逃逸（核素的放射性衰变）
- 隧道二极管：利用量子隧穿实现负阻特性
- 闪存：通过隧穿效应向浮栅注入/移除电子来存储数据
引出
在化学中，某些酶催化反应涉及质子或氢原子的隧穿，可以加速反应速率（质子质量小，隧穿概率相对高）。在化学反应速率的非经典修正中，隧穿效应是一个不可忽视的因素。