光的干涉

引入

如果光只是粒子流，两束光叠加应该总是变亮。但实验发现，光叠加可以变亮也可以变暗——这是波的叠加特征的干涉现象。光的干涉是证明光具有波动性的最有力证据之一。

正文

定义

光的干涉是两列或多列相干光波在空间叠加时，产生稳定的明暗交替分布（干涉条纹）的现象。

相干条件

产生稳定干涉条纹需要满足：

1. 频率相同
2. 振动方向相同（或至少有平行分量）
3. 相位差恒定

普通光源不同原子发出的光波相位随机，不满足相干条件。激光天然满足。

杨氏双缝实验

单色光通过两个间距为 $d$ 的窄缝，在远处屏幕上产生等间距的明暗条纹。

明纹条件（光程差为波长整数倍）：

$$d\sin \theta =k\lambda ,k=0,\pm 1,\pm 2,\dots$$

条纹间距：$\Delta y=\frac{\lambda L}{d}$（$L$ 为缝到屏的距离）

薄膜干涉

光在薄膜上下两个表面反射，两束反射光干涉。光程差：

$$\delta =2nd\cos \theta +\frac{\lambda }{2}$$

其中 $n$ 为薄膜折射率，$d$ 为膜厚，$\lambda /2$ 为半波损失（从光疏到光密介质反射时的相位突变）。

应用：

• 肥皂泡和油膜的彩色条纹：白光下不同波长的光在不同膜厚处满足加强/减弱条件
• 增透膜：使反射光相消干涉，减少光学元件的反射损失
• 牛顿环：平凸透镜与平板玻璃之间的空气薄膜产生的等厚干涉

光程与光程差

光在折射率 $n$ 的介质中走过几何路程 $d$，等效于在真空中走过 $nd$ 的距离。$nd$ 称为光程。

干涉结果取决于两束光的光程差而非几何路程差。

引出

干涉现象在分析化学中有应用：薄膜干涉可以用来精确测量薄膜厚度和折射率。迈克尔逊干涉仪是傅里叶变换红外光谱（FTIR）的核心部件。

光通过小孔或狭缝时发生的光的衍射现象，与干涉密切相关。