光的色散

引入

白光通过棱镜后展开为彩虹色的光谱——这就是色散。色散的本质是介质的折射率随光的波长变化：不同颜色的光折射角度不同，于是被分开。

正文

定义

光的色散是介质的折射率随光的波长（频率）变化，导致不同波长的光在介质中传播方向或速度不同的现象。

正常色散与反常色散

类型	特征	发生区域
正常色散	波长越长，折射率越小（$n$ 随 $\lambda$ 增大而减小）	远离吸收带的透明区
反常色散	折射率随波长增大而增大	吸收带附近

正常色散可用科西经验公式描述：

$$n(\lambda )=A+\frac{B}{{\lambda }^2}+\frac{C}{{\lambda }^4}$$

物理机制

色散的微观原因是介质中的电子在外加电场（光波）作用下做受迫振动。电子有固有振动频率（对应吸收波长），光波频率离固有频率越近，电子响应越强，折射率变化越剧烈。

这就是为什么反常色散出现在吸收带附近——光波频率接近电子共振频率。

群速度与相速度

在色散介质中：

• 相速度 $v_p=c/n$：单色波等相位面的传播速度
• 群速度 $v_g=\mathrm{d}\omega /\mathrm{d}k$：波包（信息）的传播速度

在正常色散区域，$v_g<v_p$。光脉冲在色散介质中传播时会因不同频率分量速度不同而展宽。

化学中的关联

• 折射率测定：折光仪测量液体折射率，是有机物纯度的快速检验手段
• 光的色散与光谱：棱镜光谱仪利用色散分光（早期的光谱仪用棱镜，现代多用光栅）
• 光纤通信：色散导致脉冲展宽，是光纤传输的带宽限制因素

引出

色散说明折射率不是一个固定值，而是频率的函数。这与介电极化的频率依赖性是一致的——介电常数在高频（光频）和低频（静电场）下取值不同。