胡克定律

引入

定义

指固体材料受力后，应力与应变（单位变形量）成线性关系

弹簧对拉动其自由端物体提供恢复力：

F_{s} = - k x

单位： $k$ 的单位为 $N / m$

定义

固体材料受力后，应力与单位变形量成线性关系

U = \frac{1}{2} k x^{2}

如果是恒力变化，则有 $E_{P} = F x$ ，但弹力的 $F_{x} = - k x$ ，为一次函数。画出 $F_{x} - x$ 的图像：

可以看出 $F_{x}$ 可以使用平均力计算

\frac{0 + F _{x}}{2} = - \frac{1}{2} k x

平均力乘上位移所得的功即为弹性势能

U = \frac{1}{2} k x^{2}