核素

引入

为什么同样是碳，碳-14 能用于考古断代？

为什么氢元素既能做氢弹，又能做燃料电池？

为什么铀-235 和铀-238 化学性质相同，却只有后者在自然界中占绝大多数？

化学元素只告诉我们质子数，但相同元素的原子核可以有不同的中子数和能量状态。核素概念就是把“元素”再细分一层。

正文

定义

核素是具有特定质子数、中子数和核能态，且平均寿命长到足以被观测的一类原子。

核素是比“元素”更精确的描述：元素只区分质子数，核素还要区分中子数和核能态。

符号表示

核素使用 ${}_Z^A\mathrm{E}$ 表示：

符号	名称	含义
$A$	质量数	质子数与中子数之和
$Z$	质子数	也称原子序数
$N=A-Z$	中子数	—
$\mathrm{E}$	元素符号	—

例如 ${}_{}^{}{}_6^{14}\mathrm{C}$ 表示碳-14，有 6 个质子、8 个中子。

同位素

定义

同位素是同一元素的不同核素，质子数 $Z$ 相同，中子数 $N$ 不同。

性质	是否相同	原因
化学性质	几乎相同	核外电子排布相同
物理性质	可能不同	质量不同
核性质	可能差异很大	中子数不同，稳定性不同

同位素效应在轻元素上最明显：$\mathrm{H}$ 与 $\mathrm{D}$ 的质量差一倍，导致振动频率、反应速率明显不同。

稳定性分类

类型	特点	例子
稳定同位素	不发生放射性衰变	${}_{}^{}{}_{}^{12}\mathrm{C}$、${}_{}^{}{}_{}^{16}\mathrm{O}$
放射性同位素	自发衰变，释放射线	${}_{}^{}{}_{}^{14}\mathrm{C}$、${}_{}^{}{}_{}^{238}\mathrm{U}$

碳-14 断代

碳-14 是放射性同位素，半衰期约 5730 年。

原理：

1. 生物活着时，体内 ${}_{}^{}{}_{}^{14}\mathrm{C}$ 与 ${}_{}^{}{}_{}^{12}\mathrm{C}$ 的比例保持恒定（通过呼吸、进食与大气交换）
2. 生物死亡后，${}_{}^{}{}_{}^{14}\mathrm{C}$ 不再补充，只会衰变减少
3. 测量化石中 ${}_{}^{}{}_{}^{14}\mathrm{C}$ 的剩余量，可推算死亡时间

衰变公式：

$$N(t)=N_0{e}^{-\lambda t}$$

其中 $\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}$ 是衰变常数。

由剩余比例求时间：

$$t=\frac{T_{1/2}}{\ln 2}\ln \frac{N_0}{N}$$

剩余比例	距今（约）
50%	5730 年
25%	11460 年
12.5%	17190 年
1%	约 38000 年

这种方法适用于约 5 万年以内的有机物。超过这个范围，剩余量太少，测量误差过大。

核能应用

核裂变：

• ${}_{}^{}{}_{}^{235}\mathrm{U}$ 和 ${}_{}^{}{}_{}^{238}\mathrm{U}$ 都是铀的同位素，但只有 ${}_{}^{}{}_{}^{235}\mathrm{U}$ 容易发生链式裂变
• 天然铀中 ${}_{}^{}{}_{}^{235}\mathrm{U}$ 只占 0.7%，需要浓缩
• 核反应堆和原子弹利用 ${}_{}^{}{}_{}^{235}\mathrm{U}$ 的裂变释放能量

核聚变：

• 氘 ${}_{}^{}{}_{}^2\mathrm{H}$ 和氚 ${}_{}^{}{}_{}^3\mathrm{H}$ 可以发生聚变
• 氢弹利用氘氚聚变释放巨大能量：

$${}_{}^{}{}_1^2\mathrm{H}+{}_{}^{}{}_1^3\mathrm{H}\to {}_{}^{}{}_2^4\mathrm{He}+{}_{}^{}{}_0^1\mathrm{n}+17.6\mathrm{MeV}$$

聚变单位质量释放的能量比裂变更大，且原料储量丰富，但需要极高温度约束。

医学和工业应用

同位素	应用	原理
${}_{}^{}{}_{}^{131}\mathrm{I}$	甲状腺疾病诊断和治疗	甲状腺选择性吸收碘
${}_{}^{}{}_{}^{99m}\mathrm{Tc}$	医学显像	半衰期短、γ 射线能量适中
${}_{}^{}{}_{}^{60}\mathrm{Co}$	放射治疗、工业探伤	强 γ 射线
${}_{}^{}{}_{}^{14}\mathrm{C}$	示踪研究	跟踪代谢路径

常见误区

错误说法	问题
“同位素化学性质完全不同”	几乎相同，核外电子排布一样
“放射性同位素都不稳定”	半衰期可以很长，如 ${}_{}^{}{}_{}^{238}\mathrm{U}$
“碳-14 可以测定任何年代”	只适用于 5 万年内的有机物
“同位素就是同素异形体”	前者是原子核层次，后者是单质结构层次

引出

放射性同位素如何衰变？衰变类型有哪些？见天然辐射。

为什么有些核素稳定，有些不稳定？中子-质子比如何影响稳定性？这涉及核结合能。

半衰期为什么是统计规律，而不是单个核的确定寿命？