引入
两个电荷没有接触，为什么能相互吸引或排斥？
电场是真实存在的，还是为了方便计算虚构的？
为什么电场线越密的地方，电场越强？
电荷之间的力到底怎么传递？一种说法是“超距作用”，另一种是“通过场传递”。电场概念选择了后者，并且这个选择后来被证明是对的——场携带能量和动量。
正文
定义
电场是电荷周围空间中存在的一种特殊物质，它对置于其中的电荷施加作用力。电场强度定义为单位正电荷在该点所受的力： 单位 或 。
电场的性质
| 性质 | 说明 |
|---|---|
| 物质性 | 场具有能量、动量，是客观存在的 |
| 叠加性 | 多个电荷产生的场在某点矢量叠加 |
| 独立性 | 各电荷的场互不影响，只是叠加 |
| 弥漫性 | 场充满整个空间，延伸到无穷远 |
| 矢量性 | 有大小和方向 |
“弥漫性”不是“场是无限大的实体”，而是说场的强度在任意距离都不严格为零，只是随距离衰减。
电场强度
定义中的 是试探电荷，要求足够小，不改变原有电荷分布。
方向规定为正电荷在该点的受力方向。负电荷受力方向与电场方向相反。
点电荷的电场
由库仑定律可得：
场强随距离平方衰减，方向沿径向。正电荷的场向外，负电荷的场向内。
电场线
电场线是人为画出的曲线，用来直观表示电场：
| 特征 | 含义 |
|---|---|
| 切线方向 | 该点的电场方向 |
| 疏密程度 | 电场强弱，越密越强 |
| 起止 | 起于正电荷，止于负电荷（或延伸到无穷远） |
| 不相交 | 同一点不可能有两个电场方向 |
| 不闭合（静电场） | 静电场是保守场 |
电场线是示意工具，不是真实存在的线。
场强的叠加
多个电荷共同产生的电场：
这是矢量叠加，必须先分解再求和，不能直接加数值。
叠加原理成立的前提是线性介质、电荷分布不受其他电荷影响。强场下介质极化会改变分布，需要联立求解。
电通量
定义
电通量是通过某曲面的电场线数目，定义为
匀强电场中，若平面与电场垂直：
若平面法线与电场夹角为 ：
通量是有正负的：电场线穿出闭合曲面为正，穿入为负。
高斯定理
定义
高斯定理：通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的电荷代数和除以 ：
三个要点：
| 要点 | 说明 |
|---|---|
| 只算内部电荷 | 曲面外的电荷对通量无贡献 |
| 通量不为零说明有源 | 电场线起于正电荷、止于负电荷 |
| 曲面可以任意选 | 结果与曲面形状无关 |
高斯定理反映的是电场的有源性，与安培环路定理反映的有旋性正好互补。
用高斯定理求场强的条件是对称性：
| 对称性 | 高斯面 | 结果 |
|---|---|---|
| 球对称（点电荷、均匀带电球） | 同心球面 | |
| 轴对称（无限长带电直线） | 同轴圆柱面 | |
| 面对称（无限大带电平面） | 两端平行的柱面 |
对称性是关键。没有对称性时，虽然 仍等于 ，但 在曲面上不是常数，无法从积分号里提出来。
静电平衡与静电屏蔽
导体放入电场后，自由电子受电场力移动，直到内部场强为零。这个状态叫静电平衡。
| 性质 | 内容 | 原因 |
|---|---|---|
| 内部场强为零 | 否则电子继续移动 | |
| 表面是等势面 | 整个导体是等势体 | 内部无场强 |
| 电荷分布在外表面 | 内部无净电荷 | 高斯定理 |
| 表面场强垂直 | 垂直于导体表面 | 否则有切向力使电荷移动 |
静电屏蔽：空腔导体能屏蔽外部电场对腔内的影响。因为导体内部场强为零，外部电场无法穿透。
| 情形 | 是否屏蔽 |
|---|---|
| 空腔导体屏蔽外电场 | 能 |
| 接地的空腔导体屏蔽腔内电场对外部的影响 | 能 |
| 不接地的空腔导体屏蔽腔内电场对外部的影响 | 不能 |
这就是为什么精密电子设备要放在金属屏蔽罩内，也是为什么雷雨天待在汽车里相对安全（金属车身形成屏蔽）。
尖端放电
导体表面的电荷密度与曲率有关：曲率越大，电荷越密集，表面场强越强。
其中 是曲率半径。尖端处场强可以强到使空气电离，形成放电。
| 应用 | 原理 |
|---|---|
| 避雷针 | 尖端放电中和云层电荷，或引导雷电流入地 |
| 静电除尘 | 尖端放电使粉尘带电，被集尘极吸附 |
| 电晕放电 | 高压导线周围的空气电离 |
匀强电场
场强大小和方向处处相同的电场，电场线是等间距的平行直线。
平行板电容器内部（忽略边缘效应）近似为匀强电场：
其中 是板间电压， 是板间距。
电场与电势的关系
一维情形：
电场方向指向电势降低最快的方向，大小等于电势梯度。这条关系把“力”和“能量”两种描述连起来。
引出
多个点电荷的电场如何叠加？
为什么静电场是保守场，而感应电场不是？
电场强度与电势差的关系如何用于匀强电场计算？
为什么没有对称性时，高斯定理求不出场强？