电偶极子

引入

为什么水分子能溶解食盐，而二氧化碳不能？

为什么微波炉能加热含水食物，却加热不了干盘子？

为什么有些分子有极性键，整体却是非极性的？

单个点电荷的电场是径向的。但很多分子不是单个电荷，而是正负电荷中心不重合——这种最简单的电荷分布模型就是电偶极子。

正文

定义

电偶极子由等量异号电荷 $+q$ 和 $-q$ 组成，间距为 $l$。电偶极矩为 $\vec{p}=q\vec{l}$ 方向从负电荷指向正电荷，单位 $\mathrm{C}\cdot \mathrm{m}$。

常用单位德拜（$\mathrm{D}$）：

$$1\mathrm{D}=3.336\times 10^{-30}\mathrm{C}\cdot \mathrm{m}$$

方向约定从负到正，这一点容易记反。记法：偶极矩指向“正电荷那一端”。

电偶极子的电场

在距偶极子中心 $r$ 处（$r\gg l$）：

$$E\approx \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{p}{r^3}f(\theta )$$

其中 $f(\theta )$ 是与方向有关的角分布因子。

关键特征：偶极子电场随 $1/r^3$ 衰减，比点电荷的 $1/r^2$ 快得多。这是因为正负电荷的场在远处几乎相互抵消。

外电场中的偶极子

情形	受力	力矩
均匀电场	合力为零	$\vec{M}=\vec{p}\times \vec{E}$，使 $\vec{p}$ 转向 $\vec{E}$
非均匀电场	有净力，指向场强更大处	同时有力矩

势能：

$$U=-\vec{p}\cdot \vec{E}=-pE\cos \theta$$

$\theta =0$（平行）时势能最低，$\theta =180^{\circ }$（反平行）时势能最高。

分子的偶极矩

分子	偶极矩（D）	极性
$\mathrm{HCl}$	1.08	极性
$\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$	1.85	极性
$\mathrm{NH}{}_3$	1.47	极性
$\mathrm{CO}{}_2$	0	非极性（对称）
$\mathrm{CH}{}_4$	0	非极性（对称）

分子偶极矩由键的极性和分子几何构型共同决定。对称分子即使有极性键，净偶极矩也可以为零。

$\mathrm{CO}{}_2$ 是直线形，两个 $\mathrm{C}=\mathrm{O}$ 键的偶极矩大小相等、方向相反，相互抵消。$\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$ 是 V 形，两个 $\mathrm{O}-\mathrm{H}$ 键的偶极矩不能完全抵消，所以整体有极性。

化学意义

• 溶解性：极性溶剂溶解极性物质（相似相溶）。水分子通过偶极-偶极作用包围离子，使其分散。
• 分子间力：偶极-偶极相互作用是分子间作用力的重要组成部分。
• 介电常数与极化：极性分子在外电场中取向极化，决定溶剂的介电常数。
• 红外活性：振动过程中偶极矩变化是红外吸收的必要条件（见分子光谱）。对称分子如 $\mathrm{CO}{}_2$ 的某些振动模式不改变偶极矩，因而是红外非活性的。

常见误区

错误说法	问题
“有极性键的分子一定有极性”	对称结构可抵消
“偶极矩方向从正到负”	是从负到正
“偶极子电场与点电荷一样按平方衰减”	按立方衰减

引出

分子偶极矩是理解溶剂效应和分子间作用力的起点。

大量偶极子在外场中的集体响应表现为介电常数与极化。

为什么极性分子的取向极化在微波频段能被激发？