电偶极子

引入

单个点电荷产生的电场是径向的。但很多分子不是单个电荷，而是正负电荷中心不重合——这种最简单的电荷分布模型就是电偶极子。

水分子（$\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$）、氯化氢（$\mathrm{HCl}$）等极性分子，在远场近似下都可以看作电偶极子。

正文

定义

电偶极子由等量异号电荷 $+q$ 和 $-q$ 组成，间距为 $l$。电偶极矩 $\vec{p}=q\vec{l}$，方向从负电荷指向正电荷，单位 $\mathrm{C}\cdot \mathrm{m}$（常用德拜 $\mathrm{D}$，$1\mathrm{D}=3.336\times 10^{-30}\mathrm{C}\cdot \mathrm{m}$）。

电偶极子的电场

在距偶极子中心 $r$ 处（$r\gg l$），电场强度：

$$E\approx \frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{p}{r^3}f(\theta )$$

关键特征：偶极子电场随 $1/r^3$ 衰减，比点电荷的 $1/r^2$ 快得多。

外电场中的偶极子

• 力矩：$\vec{\tau }=\vec{p}\times \vec{E}$，使偶极子趋向与电场平行
• 势能：$U=-\vec{p}\cdot \vec{E}$，平行时势能最低
• 均匀场中合力为零，只有力矩
• 非均匀场中有净力，指向场强更大的方向

分子的偶极矩

分子	偶极矩（D）	极性
$\mathrm{HCl}$	1.08	极性
$\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}$	1.85	极性
$\mathrm{NH}{}_3$	1.47	极性
$\mathrm{CO}{}_2$	0	非极性（对称）
$\mathrm{CH}{}_4$	0	非极性（对称）

分子偶极矩由键的极性和分子几何构型共同决定。对称分子即使有极性键，净偶极矩也可以为零。

化学意义

• 溶解性：极性溶剂溶解极性物质（相似相溶）
• 分子间力：偶极-偶极相互作用是分子间作用力的重要组成部分
• 介电常数与极化：极性分子在外电场中取向极化，决定了溶剂的介电常数
• 红外活性：振动过程中偶极矩变化是红外吸收的必要条件（见分子光谱）

引出

分子偶极矩是理解溶剂效应和分子间作用力的起点。大量偶极子在外场中的集体响应表现为介电常数与极化。