高中数学必修一

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本页为高中必修一的导航页面，按教材章节列出知识点。已建笔记的条目带双链，未建的条目保留为待补清单。

第一章 集合与常用逻辑用语

• 集合的概念
• 集合间的基本关系
• 集合的基本运算
• 充分条件与必要条件：见 逻辑用语
• 全称量词与存在量词：见 逻辑用语

第二章 一元二次函数、方程和不等式

• 等式性质与不等式性质
• 基本不等式
• 二次函数与一元二次方程、不等式

这一章的核心是”用函数观点看方程与不等式”：方程的解是函数值为零的点，不等式的解集是函数值符号确定的区间。函数的性质 中的单调性是判断符号的基础。

第三章 函数的概念与性质

• 函数（思维导图）
• 函数：定义域、值域、表示方式
• 函数的性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性
• 复合函数：复合与换元
• 幂函数
• 函数的应用（一）

第四章 指数函数与对数函数

• 指数
• 指数函数
• 对数
• 对数函数
• 函数的应用（二）
• e：自然常数的由来

指数与对数互为反函数，这是理解两者关系的唯一关键。e 作为自然对数的底，来自复利模型的极限，不是人为规定。

第五章 三角函数

• 三角函数（思维导图）
• 角：任意角与弧度制
• 三角函数的几何定义：单位圆定义
• 三角恒等式：同角关系与诱导公式
• 诱导公式
• 三角函数的图象与性质
• 函数 $y=A\sin (\omega x+\phi )$
• 三角函数的应用
• 正弦定理、余弦定理：解三角形

弧度制不是”另一种角度记法”，而是让 $(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$ 成立的前提。这一点在 角 中有详细说明。

引出

为什么必修一把三角函数放在函数之后，而不是与几何一起讲？

指数函数与对数函数的反函数关系，在图像上如何体现？

本册中哪些内容会在选修二的导数部分再次出现？

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