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第六章 平面向量及其应用

  • 平面向量的概念
  • 平面向量的运算
  • 平面向量基本定理及坐标表示
  • 平面向量的应用

平面向量是 空间向量 的降维版本。两者共用同一套运算规则,区别只在基底个数:平面需要两个,空间需要三个。

第七章 复数

复数引入的动机是”让所有二次方程都有解”。 在实数范围内无解,扩充到复数域后不仅有解,而且所有 次多项式都恰有 个根。

第八章 立体几何初步

本章最容易出错的地方是”无公共点不等于平行”。在空间中,两条直线可能异面。详见 空间点、直线、平面之间的位置关系。

第九章 统计

样本方差为什么除以 ? 因为用样本均值代替总体均值会系统性低估偏差。详见 样本方差。

第十章 概率

互斥与独立是两件事。互斥指不能同时发生,独立指发生与否互不影响;在非零概率下,互斥反而意味着不独立。

引出

平面向量与空间向量的差异,只是多了一个分量吗?

复数的引入解决了什么问题,又带来了什么新问题?

为什么统计与概率放在同一册的最后两章?