目录
本页为高中必修二的导航页面,按教材章节列出知识点。已建笔记的条目带双链,未建的条目保留为待补清单。
第六章 平面向量及其应用
- 平面向量的概念
- 平面向量的运算
- 平面向量基本定理及坐标表示
- 平面向量的应用
平面向量是 空间向量 的降维版本。两者共用同一套运算规则,区别只在基底个数:平面需要两个,空间需要三个。
第七章 复数
复数引入的动机是”让所有二次方程都有解”。 在实数范围内无解,扩充到复数域后不仅有解,而且所有 次多项式都恰有 个根。
第八章 立体几何初步
- 立体几何:四个基本事实与判定定理
- 三维投影:三视图与斜二测画法,对应”立体图形的直观图”
- 简单几何体表面积、体积:柱锥台球的度量
- 空间点、直线、平面之间的位置关系:异面直线、线面角、二面角
- 空间直线、平面的平行:见 平行的判定与性质
- 空间直线、平面的垂直:见 垂直的判定与性质
本章最容易出错的地方是”无公共点不等于平行”。在空间中,两条直线可能异面。详见 空间点、直线、平面之间的位置关系。
第九章 统计
样本方差为什么除以 ? 因为用样本均值代替总体均值会系统性低估偏差。详见 样本方差。
第十章 概率
互斥与独立是两件事。互斥指不能同时发生,独立指发生与否互不影响;在非零概率下,互斥反而意味着不独立。
引出
平面向量与空间向量的差异,只是多了一个分量吗?
复数的引入解决了什么问题,又带来了什么新问题?
为什么统计与概率放在同一册的最后两章?